幹式鐵芯電抗器具有體積小、損耗低、漏磁小、 阻燃防爆等優點，其缺點是電感具有非線性，存在 磁滯飽和現象。 為改善電感的線性度，幹式鐵芯電抗器一般采用帶氣隙鐵芯。
    在幹式鐵芯電抗器設計中，電感值的準確計算 是關鍵問題之一。 目前，對鐵芯電抗器電感值的計 算一般采用傳統解析近似法。 該方法在求解帶氣隙鐵芯電抗器主電感值時基於簡化的磁路，即假設氣 隙衍射磁通路徑為半圓形，該方法用於求解帶 氣隙鐵芯電抗器電感值時存在較大誤差，在產品生 產時需要對氣隙厚度進行反複調整，才能達到滿意 的電感值。 為了更加準確地計算主電感可以采用磁 場計算法，該方法假定鐵芯由無窮多個圓柱形鐵芯餅—氣隙單元串聯組成，從而將電抗器磁場近 似為軸對稱磁場問題，然後采用分離變量法求解其磁場分布。 該方法在計算邊緣效應係數時涉及到修 正貝塞爾函數，計算過程比較複雜。 對於大氣隙鐵芯電抗器電感值的計算，文[17]從求解磁場方程出 發，在計算中假設鐵芯是由無窮多個鐵芯餅—氣隙 單元串聯起來的， 對氣隙邊緣效應給予了係數矯 正。 相對地計算公式比較繁瑣，需要根據鐵芯直徑 與氣隙厚度查詢相應的氣隙邊緣效應修正係數。 文 [18-20] 采用修正係數來考慮氣隙磁導從而計算鐵 芯電抗器電感值的解析近似法， 由於修正係數可 變，需查表，因此，計算也較繁雜。 采用有限元法計 算鐵芯電抗器的電感值準確度更高[21-26]，但計算所 需要的計算機內存大，計算時間也長，所以，一般僅 在電抗器設計的核算中多采用該方法。
    本文將基於鐵芯電抗器 磁場的有限元數值計 算結果，對傳統解析近似法計算鐵芯氣隙衍射磁通等 效導磁麵積公式進行修正，提出一種改進解析近似 法，然後，將提出的方法用於實例計算，並與數值仿 真結果比較，對方法的可行性和準確度進行討論。

1、計算原理
    在計算帶氣隙鐵芯電抗器氣隙處等效衍射麵 積時， 傳統解析近似法認為主磁通流過氣隙時，有 一部分磁通將從鐵芯外表麵流出，繞過氣隙，流向鐵芯外表麵，再進入鐵芯中去。 這樣，主磁通磁路分 成 2 個並聯支路，主磁通則為沿垂直鐵餅截麵方向 的流過氣隙的磁通和繞過氣隙的衍射磁通，前者磁 通分布是均勻的， 後者磁通路徑近似為半圓形，如 圖 1(a)所示的直徑從氣隙高度 δ 到氣隙與鐵餅總高 度(HB+δ)的圓環形通道。 有限元數值計算可以更準 確地計算鐵芯電抗器磁場分布，設鐵芯橫截麵為圓 形，如圖 1(b)所示為鐵芯電抗器磁場分布仿真結果。

    

式(3)中，aM、bM 分別為鐵芯疊片總厚度及片寬度。